若f(x-2)=2x^2+3x-4,求f(x).分别用换元法和配凑法求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:53:10
若f(x-2)=2x^2+3x-4,求f(x).分别用换元法和配凑法求解

若f(x-2)=2x^2+3x-4,求f(x).分别用换元法和配凑法求解
若f(x-2)=2x^2+3x-4,求f(x).分别用换元法和配凑法求解

若f(x-2)=2x^2+3x-4,求f(x).分别用换元法和配凑法求解
1.换元法:
令t=x-2,则x=t+2
f(t)=2(t+2)^2+3(t+2)-4=2t^2+11t+10
故f(x)=2x^2+11x=10
2.配凑法:
f(x-2)=A(x-2)^2+B(x-2)+C=Ax^2+(B-4A)x+4A-2B+C=2x^2+3x-4
得A=2,B=11,C=10
故:f(x)=2x^2+11x=10