作业帮已知：如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,P为矩形ABCD的边上的一个动点,它从点A出发,沿A、B、C运动,若设点P经过的路程为x,三角形APC的面积为S.当x等于多少时,三角形APC的面积S=二分之一?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:42:24
已知：如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,P为矩形ABCD的边上的一个动点,它从点A出发,沿A、B、C运动,若设点P经过的路程为x,三角形APC的面积为S.当x等于多少时,三角形APC的面积S=二分之一?
已知：如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,P为矩形ABCD的边上的一个动点,它从点A出发,沿A、B、C运动,若设点P经过的路程为x,三角形APC的面积为S.当x等于多少时,三角形APC的面积S=二分之一?
已知：如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,P为矩形ABCD的边上的一个动点,它从点A出发,沿A、B、C运动,若设点P经过的路程为x,三角形APC的面积为S.当x等于多少时,三角形APC的面积S=二分之一?
当动点P在AB边移动时,三角形APC的底边为AP=x,高等于BC
此时其面积为S=AP*BC*1/2=2x*1/2
按题意有方程 S=x*1/2=1/2 解得x=1,
当动点移动到BC边上时,三角形APC的底边为PC,高等于AB
而此时他移动的路程为x=AB+PC,设PC长为y
此时面积为S=PC*AB*1/2
按题意有方程 S=y*2*1/2=1/2 得y=1/2.
即PC长为1/2,那么加上AB的长,2+1/2=2.5
此时x=2.5
（1）在AB边上时
1/2×x×1=1/2
x=1
（2）在BC上时
1/2×（3-x）×2=1/2
6-2x=1
2x=5
x=2.5
把这个 问题 一分为二， P 在 AB 上， 和 P 在 BC 上
当 P 在 AB 上时， 可以看成 高 恒为 1 ， 则 当 AP= 1 时， 面积为 0.5， 此时 X= 1
当 p 在 BC 上时， 可以看成 高 恒为 2， 则当 cp = 0.5时 ，面积为0.5
此时 X= 2+（1-0.5） = 2.5
当x=1时（AB中点）
s=1*1*1/2=1/2
当x=5/2时（BC中点）
s=1/2*2*1/2
应该是吧呵呵O(∩_∩)O~
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因为当面积是二分之一时，正好在C点上
S=1/2底*高，S=1/2即底*高=1
一、当P在AB上时，三角形APC以AP为底，高为BC,所以只需要求AP =1即AB的中点此时X=1
二、当P在BC上时，三角形APC以PC为底，高为AB，所以只需要求PC=1/2,此时X=2.5