已知a是方程X的平方-X-1=0的一个根,则代数式a的四次方-3a-2=( )一道初三数学题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:53:32
已知a是方程X的平方-X-1=0的一个根,则代数式a的四次方-3a-2=( )一道初三数学题

已知a是方程X的平方-X-1=0的一个根,则代数式a的四次方-3a-2=( )一道初三数学题
已知a是方程X的平方-X-1=0的一个根,则代数式a的四次方-3a-2=( )
一道初三数学题

已知a是方程X的平方-X-1=0的一个根,则代数式a的四次方-3a-2=( )一道初三数学题
x=a
a²-a-1=0
a²=a+1
两边平方
a^4=a²+2a+1
=(a+1)+2a+1
=3a+2
所以原式=3a+2-3a-2=0

a是方程X的平方-X-1=0的一个根 a²-a-1=0 a²-a=1
a^4-3a-2
=a²﹙a²-a﹚+a³-3a-2
=a³+a²-3a-2
=a﹙a²-a﹚+2a²-3a-2
=2a²-2a-2
=2﹙a²-a﹚-2
=2-2=0