因式分解(1)x^2-4xy+2y^2-9 (2)(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:30:08
因式分解(1)x^2-4xy+2y^2-9 (2)(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)

因式分解(1)x^2-4xy+2y^2-9 (2)(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)
因式分解(1)x^2-4xy+2y^2-9 (2)(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)

因式分解(1)x^2-4xy+2y^2-9 (2)(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)
(1)应该是x^2-4xy+4y^2-9吧?
=（x－2y）²－3²
=(x－2y＋3)(x－2y－3)
(2)(a+b)^2+4(a-b)^2-4(a^2-b^2)
=(a＋b)²－2×2(a－b)(a＋b)＋[2(a－b)]²
=[(a＋b)－2(a－b)]²
=(3b－a)²

解析，
（1）x²-4xy+(2y)²-9
=(x-2y)²-3²
=(x-2y-3)(x-2y+3)
（2）(a+b)²+4(a-b)²-4(a²-b²)
=(a+b)²-2*2(a-b)*(a+b)+[2(a-b)]²
=[(a+b)-2(a-b)]²
=(3b-a)²

(x－2y＋3)(x－2y－3) (3b-a)²

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