已知cosβ=a,sinα=4sin(α+β),则tan(α+β)的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:17:11
已知cosβ=a,sinα=4sin(α+β),则tan(α+β)的值是

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已知cosβ=a,sinα=4sin(α+β),则tan(α+β)=()
sinα=sin[(α+β)-β)
= sin(α+β)cosβ- cos(β+α)sinβ =4sin(α+β),
tan(α+β)cosβ- sinβ =4tan(α+β),
tan(α+β)(cosβ-4)=sinβ,
tan(α+β)=sinβ/(cosβ-4)
则tan(α+β)=正负根号(1-a²)/(a+4).