已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(－4,2a) 在同一直线上,求a的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:55:03
已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(－4,2a) 在同一直线上,求a的值.

已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(－4,2a) 在同一直线上,求a的值.
已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(－4,2a) 在同一直线上,求a的值.

已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(－4,2a) 在同一直线上,求a的值.
利用斜率相等即可
即AB的斜率=BC的斜率
用两点式计算斜率

(1-2)/(5-a)=(2a-1)/(-4-5)
(5-a)(2a-1)=9
-2a²+11a-5=9
2a²-11a+14=0
(2a-7)(a-2)=0
∴a=7/2 或a=2

假设直线是y=kx+b
则ak+b=2 (1)
5k+b=1 (2)
-4k+b=2a (3)
(2)-(3)
9k=1-2a
k=(1-2a)/9
(1)-(2)
(a-5)k=1
所以(a-5)(1-2a)/9=1
-2a²+11a-5=9
2a²-11a+14=0
(2a-7)(a-2)=0
a=7/2,a=2

∵三点A(a, 2)、B(5, 1)、C(－4, 2a) 在同一直线上
∴AB向量=λBC向量
∴（5-a,-1)=λ(-9,2a-1)
∴5-a=-9λ,-1=λ(2a-1)
可得:a=7/2或2

已知三点A（1-a,-5),B(a,2a),C(0,-a）共线,则a=? 已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线 已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线 已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线 已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证：a.b.c三点共线 已知三点,A(-1,-1)B(3,3)C(4,5)求证：三点共线 已知三点A(a,2) B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上,则a= 已知A(-1,-1).B(1,3)C(2,5).判断A.B.C三点的位置 已知A(4,5),B（-2a,-3),C(1,a）三点共线,求a的值. 一道数学题,已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5) 求证:A,B,C三点共线 已知A(-2,-1),B(6,15),C(5,x)如果A,B,C三点共线 则x是多少 已知三点A(0,1),B(2,3),C(3,5) ,求证:ABC三点共线 已知三点A(0,-1)B(2,3)C(3,5)求证ABC三点共线 已知A(-4,-6)B(-3,-1)C(5,a)三点共线,求a 已知空间三点A(5,8,5),B(-1,0,1),C(2,4,3),求证：A.B.C三点共线 已知三点A(2,-2),B(5,1),C(1,4),求cos∠BAC 已知A(0,1) B (2,5) C (-1,-1),求证ABC三点共线 已知A(X,-1) B(1,3) C(2,5)三点共线 ,求实数X