已知m+n=4,m²+n²=10,求(m-n)²的值

已知m+n=4,m²+n²=10,求(m-n)²的值
已知m+n=4,m²+n²=10,求(m-n)²的值

已知m+n=4,m²+n²=10,求(m-n)²的值
m+n=4
两边平方
m²+n²+2mn=16
所以2mn=16-10=6
所以(m-n)²
=m²+n²-2mn
=10-6
=4

m+n=4,m²+n²=10
∴ 2mn=4×4-10=6∴ (m-n)²=m²+n²-2mn=10-6=4
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2mn=(m+n)²-(m²+n²)=4²-10=6
(m-n)²=m²+n²-2mn=10-6=4