已知函数f(x)=x^3-3x,若过点A(1,m)(m不等于-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:12:12
已知函数f(x)=x^3-3x,若过点A(1,m)(m不等于-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x^3-3x,若过点A(1,m)(m不等于-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3x,若过点A(1,m)(m不等于-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x^3-3x,若过点A(1,m)(m不等于-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围
设切点为(t,t³-3t)
f'(x)=3x²-3,
则切线方程为y=(3t²-3)(x-t)+t³-3t
整理得y=(3t²-3)x-2t³
把A(1,m)代入整理得:2t³-3t²+m+3=0 ①
因为可作三条切线,所以①有三个解
记g(t)=2t³-3t²+m+3
则g'(t)=6t²-6t=6t(t-1)
所以当t=0时,极大值g(0)=m+3,
当t=1时,极小值g(1)=m+2
要使g(t)有三个零点,只需
m+3>0且m+2

已知函数f(x)=x^3-x,a>0 过 点(a,b)有三条切线,证明:-a 已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是 已知函数f(x)=x+a-2/x-2(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值 已知函数f(x)=a.b平方X的图像过点A(2,1/2),B(3,1)求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x3-3x+a求f(x)的极值点 已知函数F(X)=X^3+aX^2-X+2 a属于实数 若F(X)的单调区间是(-1/3,1)求函数 Y=F(X)图像过点(1,1已知函数F(X)=X^3+aX^2-X+2 a属于实数 若F(X)的单调区间是(-1/3,1)求函数Y=F(X)图像过点( 已知函数f(x)=x2+2x+a-3过点(0,1) a=4 求单调区间 已知函数f(x)=x^3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程 已知函数f(x)=2a的(x+4)次方-3,则函数f(x)恒过点? 已知函数f(x)的导数为f’(x)=4x^3-4x,且图像过点(2,3)则函数f(x)的极大值为? 已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1(x属于R),求函数f(x)的值域.已知函数y=loga (x+3)-1(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A也在函数f(x)=3^x+b的图像上,则f(log3 2)=?已知0≤x≤2,若不等式a≤4^x-3*2^x-4恒 已知指数函数y=g(x)过点(1,3),函数f(x)=[ 已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,3),且它的反函数f-1(x)图象过点(2,0)点,求f(x)解析式 已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,-1),且它的反函数f-1(x)图象过点(-3,0)点,求f(x)解析式 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^3-3x,过点(2,-6)做曲线y=f(x)的切线方程,此点不在原函数上 已知a属于r,函数f(x)=x^3-ax^2+4x.若函数f(x)无极值点,求实数a取值范围