在三角形ABC中,角A,角B,∠C的对边分别为a,b,c,若a,b,c三边的倒数成等差数列,求证,∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:20:16
在三角形ABC中,角A,角B,∠C的对边分别为a,b,c,若a,b,c三边的倒数成等差数列,求证,∠B

在三角形ABC中,角A,角B,∠C的对边分别为a,b,c,若a,b,c三边的倒数成等差数列,求证,∠B
在三角形ABC中,角A,角B,∠C的对边分别为a,b,c,若a,b,c三边的倒数成等差数列,求证,∠B<90°

在三角形ABC中,角A,角B,∠C的对边分别为a,b,c,若a,b,c三边的倒数成等差数列,求证,∠B
由已知得2/b=1/a+1/c
即b=2ac/(a+c)
因为a+c≥2√(ac)
所以b≤2ac/(2√(ac))=√(ac)
所以b^2≤√ac
从而a^2+c^2-b^2≥a^2+c^2-ac=(a-1/2*c)^2+3/4c^2≥0
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac≥0
所以∠B<90°.

对了

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1:求证 0 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=1/3,若a在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=1/3,若a=2,c=3/2,求∠C和三角形ABC的面积 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在三角形abc中,a=3,b等于根号7,c=2,求Ba,b,c是三角形ABC中角的对边 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解