函数y=4x+1/x,x∈【1,2】的最小值为______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:13:34
函数y=4x+1/x,x∈【1,2】的最小值为______

函数y=4x+1/x,x∈【1,2】的最小值为______
函数y=4x+1/x,x∈【1,2】的最小值为______

函数y=4x+1/x,x∈【1,2】的最小值为______
首先不能用均值定理,等式成立的条件为X=1/2不满足x∈【1,2】.
对函数求导 得导数=4-(1/x^2)
又因为x∈【1,2】所以导数大于0恒成立
故该函数在该区间上单调递增
当X=1时函数取得最小值 Y=5

y=4(x+1/4x),根据勾函数的性质,当x=1/2时,y最小值=4