作业帮（1）求圆C:x^2+y^2+2x-6y+5=0的切线方程使其过点M（1.2）（2）求圆C:x^2+y^2=4的切线方程使其过点N（3.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 15:57:14
（1）求圆C:x^2+y^2+2x-6y+5=0的切线方程使其过点M（1.2）（2）求圆C:x^2+y^2=4的切线方程使其过点N（3.
（1）求圆C:x^2+y^2+2x-6y+5=0的切线方程使其过点M（1.2）（2）求圆C:x^2+y^2=4的切线方程使其过点N（3.
（1）求圆C:x^2+y^2+2x-6y+5=0的切线方程使其过点M（1.2）（2）求圆C:x^2+y^2=4的切线方程使其过点N（3.
设切线方程是：y-2=k(x-1),即：kx-y-k+2=0
∵|圆的圆心是(-1,3),半径是：根5
∴|-k-3-k+2|/(根k^2+1)=根5,解得：k1=k2=2
因此切线方程为：2x-y=0
设切线方程是：y-0=k(x-2),即：kx-y-2k=0
∵|圆的圆心是(0,0),半径是：2
∴|-2k|/(根k^2+1)=2,解得：无解
因此,切线方程不存在.
1)C:(x+1)^2+(y-3)^2=5,圆心(-1,3)
M(1,2)就在圆上，所以M就是切点
假设切线方程为y-2=k(x-1)
k*(3-2)/(-1-1)=-1
k=2
所以y-2=2(x-1)
y=2x
2)圆心(0,0),假设切点为(a,b)
b/a*b/(a-3)=-1
a^2+b^2=3a=4
a=4...
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1)C:(x+1)^2+(y-3)^2=5,圆心(-1,3)
M(1,2)就在圆上，所以M就是切点
假设切线方程为y-2=k(x-1)
k*(3-2)/(-1-1)=-1
k=2
所以y-2=2(x-1)
y=2x
2)圆心(0,0),假设切点为(a,b)
b/a*b/(a-3)=-1
a^2+b^2=3a=4
a=4/3
b=2/3*根号5
切线斜率k=b/(a-3)=-2/5*根号5
y=-2/5*根号5*(x-3)
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解（1）：圆方程化为：（X+1）^2+(y-3)^2=5.所以圆心为（-1，3）。设直线方程是Y-2=K（X-1），∴KX-Y-（K-2）=0。圆心（-1，3）到切线的距离等于半径。5^(1/2)=|-K-3-K+2|/(k^2+1)^(1/2).∴K=4.（K=0不合要求）。所以直线方程是Y-2=4（X-1）即Y-4X+2=0。
（2）设直线方程是Y=K（X-3）。圆心（0，0）到切线的...
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解（1）：圆方程化为：（X+1）^2+(y-3)^2=5.所以圆心为（-1，3）。设直线方程是Y-2=K（X-1），∴KX-Y-（K-2）=0。圆心（-1，3）到切线的距离等于半径。5^(1/2)=|-K-3-K+2|/(k^2+1)^(1/2).∴K=4.（K=0不合要求）。所以直线方程是Y-2=4（X-1）即Y-4X+2=0。
（2）设直线方程是Y=K（X-3）。圆心（0，0）到切线的距离等于半径2。求得K1=2*5^(1/2)/5,k2=-2*5^(1/2)/5.,∴Y=+-2*5^(1/2)/5(X-3).
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