作业帮试判断函数f(x)=x^2-2ax+3在(-2,2)内的单调性.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:56:02
试判断函数f(x)=x^2-2ax+3在(-2,2)内的单调性.
试判断函数f(x)=x^2-2ax+3在(-2,2)内的单调性.
试判断函数f(x)=x^2-2ax+3在(-2,2)内的单调性.
由解析式得对称轴为a,开口朝上
①a小于等于-2,在(-2,2)内单调递增
②a∈（-2,2）,在(-2,2)内先减后增
③a大于等于2,在(-2,2)内单调递减
f(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
所以 函数为开口向上 以a为对称轴的二次函数
当a《-2时 函数在（-2，2）上 单调递增
当-2
当a》2时 函数在（-2，2）上 单调递减
综上可知 当a《-2时 函数在（-2，2）上 单调递增
当-2
全部展开
f(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
所以 函数为开口向上 以a为对称轴的二次函数
当a《-2时 函数在（-2，2）上 单调递增
当-2
当a》2时 函数在（-2，2）上 单调递减
综上可知 当a《-2时 函数在（-2，2）上 单调递增
当-2
当a》2时 函数在（-2，2）上 单调递减
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