作业帮已知函数f（x）=x^3+2x^2+x. 若对于任意x>0,f(x)>=ax^2恒成立,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:03:02
已知函数f（x）=x^3+2x^2+x. 若对于任意x>0,f(x)>=ax^2恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f（x）=x^3+2x^2+x. 若对于任意x>0,f(x)>=ax^2恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f（x）=x^3+2x^2+x. 若对于任意x>0,f(x)>=ax^2恒成立,求实数a的取值范围.
根据题意f(x)>=ax^2
x^3+2x^2+x>=ax^2
两边除以x^2
x^3+2x^2+x/x^2>=a
x+2+1/x>=a
因此只要求出x+2+1/x的最小值就可以了
因为x>0
所以x+2+1/x>=2+2=4
所以a
即x>0时,f(x)-ax^2>=0恒成立
化简为x(x^2+2x-ax+1)>=0
由于x>0所以，只要有x>0时，
f(x)=x^2+2x-ax+1>=0即可
故有
1，-(2-a)/2>0时，
△=(2-a)^2-4<=0
解之得2
f(0)>=0
解之得a<=2
综上可得
a<=4
x>0时,f(x) ≥ax^2
化简得x(x^2+2x-ax+1)≥0
由于x>0，所以x^2+（2-a）x+1≥0
（2-a）^2-4×1×1≤0
0≤a ≤4
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知函数f(x)=2^（2-x）,x
已知函数f(x)=3x+2,x
已知函数f(x)={3x+2,x
已知函数f（x）=lg2+x/2-x
已知函数f(x)= x-x^2,x
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=?
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)=
已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F（x）,定义如下：当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x)
已知函数：f(x)=3^x,(x小于等于1）,f(x)= -x,(x大于1）,若f(x)=2,则x=?
已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x )
函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)
已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))=