将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm 的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个值时,长方体的体积最大（ ）.A.7 B.6 C.5 D.4（麻烦说明过程,

将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm 的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个值时,长方体的体积最大（ ）.A.7 B.6 C.5 D.4（麻烦说明过程,
将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm 的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个值时,长方体的体积最大（ ）.
A.7 B.6 C.5 D.4
（麻烦说明过程,

将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm 的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个值时,长方体的体积最大（ ）.A.7 B.6 C.5 D.4（麻烦说明过程,
长方体体积=(30-2x)^2*x
=4(15-x)*(15-x)*x
=2(15-x)*(15-x)*2x
当15-x+15-x+2x=30
所以当15-x=2x时,体积最大.
x=5

折叠成一个无盖的长方体后，高就为x，底是正方形而且边长为30-2×x；
体积就为 （30-2×x）^2×x
ABCD是个选项带入就可以比较了
选C

v=(30-2x)*(30-2x)*x
=16x(7.5-x/2)(7.5-x/2)
<=2000
当x=7.5-x/2=7.5-x/2
即 x=5时 体积为20*20*5=2000
答案选c5

折叠成一个无盖的长方体后，高就为x，底是正方形而且边长为30-2×x；
体积就为 （30-2×x）2×x
选D