在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,AD+BC=AB.则（1）AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:24:09
在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,AD+BC=AB.则（1）AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC吗?为什么?

在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,AD+BC=AB.则（1）AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC吗?为什么?
在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,AD+BC=AB.则（1）AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC吗?为什么?

在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,AD+BC=AB.则（1）AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC吗?为什么?
证明:延长BC至F,使CF=AD
AD+BC=AB则CF+BC=AB
BC=AB
三角形ABF为等腰直角三角形
三角形ADE与CFE全等
AE=EF
则AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC

平分。
在梯形中取AB的中点F，做一条中位线FE，则FE//AD//BC,因为FE=1/2（AB+BC）,又因为AD+BC=AB,所以FE=1/2AB,所以FE=FB=FA，所以三角形FBE和三角形FAE都是等腰三角形，角FBE=角FEB，角FAE=角FEA,又因为FE//BC//AD，所以角EBC=角BEF，角DAE=角FEA，所以角FAE= 角DAE,角FBE=角EBC，所以这个结论成...

全部展开

平分。
在梯形中取AB的中点F，做一条中位线FE，则FE//AD//BC,因为FE=1/2（AB+BC）,又因为AD+BC=AB,所以FE=1/2AB,所以FE=FB=FA，所以三角形FBE和三角形FAE都是等腰三角形，角FBE=角FEB，角FAE=角FEA,又因为FE//BC//AD，所以角EBC=角BEF，角DAE=角FEA，所以角FAE= 角DAE,角FBE=角EBC，所以这个结论成立。

收起

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于E 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图， 在梯形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,则梯形ABCD是S三角形ABE的2倍吗 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,E为CD的中点,BE等于13,梯形面积120,求AB+BC+DA= 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,E为CD的中点,BE等于13,梯形面积120,求AB+BC+DA= 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE 已知：在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE平分∠DAB 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE、BE.试说明:BE平分角ABC,AE平分角BAD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB的中点,CE恰好平分∠BCD,求证CD=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行与BC,AB＝AD+BC,E为CD的中点,求证：AE⊥BE 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于ad加bc,e为cd的中点,求证ae垂直于be 在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE=在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE=CE 求证CE=MN 要过程 谢谢! 梯形abcd中 ad平行bc,ab垂直bc,以ab为直径做圆o切cd于e 梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形