若实数a、b满足a分之b+b分之a=-2,求a²+3ab+b²分之a²+ab+b²的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 13:36:29
若实数a、b满足a分之b+b分之a=-2,求a²+3ab+b²分之a²+ab+b²的值.

若实数a、b满足a分之b+b分之a=-2,求a²+3ab+b²分之a²+ab+b²的值.
若实数a、b满足a分之b+b分之a=-2,求a²+3ab+b²分之a²+ab+b²的值.

若实数a、b满足a分之b+b分之a=-2,求a²+3ab+b²分之a²+ab+b²的值.
a分之b+b分之a=-2,
(a²+b²)/ab=-2
a²+b²=-2ab
a²+3ab+b²分之a²+ab+b²
=(3ab-2ab)分之(ab-2ab)
=ab分之(-ab)
=-1

a²+3ab+b²分之a²+ab+b²
=(a/b+1+b/a)/(a/b+3+b/a) 分子分母同时除以ab
=(-2+1)/(-2+3)
=-1

令b/a=t,则t+1/t=-2,t=-1, 后面分子分母同除以a²得到1+t+t²/1+3t+t²=-1