△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin²B若△ABC的面积2根号3且a+c=6,求a,c题目似乎出现乱码了,我重新弄一下题目△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:03:24
△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin²B若△ABC的面积2根号3且a+c=6,求a,c题目似乎出现乱码了,我重新弄一下题目△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin

△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin²B若△ABC的面积2根号3且a+c=6,求a,c题目似乎出现乱码了,我重新弄一下题目△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin
△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin²B
若△ABC的面积2根号3且a+c=6,求a,c
题目似乎出现乱码了,我重新弄一下题目
△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin²B,若△ABC的面积2根号3且a+c=6,求a,c

△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin²B若△ABC的面积2根号3且a+c=6,求a,c题目似乎出现乱码了,我重新弄一下题目△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin
sin²B=sin²(A+C)=(sinAcosC+sinCcosA)²=sin²Acos²C+sin²Ccos²A+2sinAcosCsinCcosA
∴sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin²Acos²C+sin²Ccos²A+2sinAcosCsinCcosA
整理得2sin²Asn²C+sinAsinC=2sinAcosCsinCcosA
sinAsinC(1+2sinAsinC)=2sinAsinCcosAcosC
1+2sinAsinC=2cosAcosC
cos(A+C)=1/2
π-B=π/3 B=2π/3 sinB=√3/2
1/2acsinB=2√3 ac=8
∴a=4 c=2 或a=2 c=4

因为sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin²B 根据余弦定理得cosB=-二分之一,B=120° 面积=二分之一*ac*sinB 得到a*c=8。所以a=2,,c=4

由正弦定理得a²+c²+ac=b²,再由余弦定理得cosB=﹣1/2
∴B=120° 面积S=﹙1/2﹚acsinB=2√3得ac=8 ①
又a+c=6 ②
∴a=2 ,c=4或a=4 ,c=2

在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c若A:B:C=1:2:3则a:b:c等于? ABC中,a,b,c,是角A,B,C的对边,cosB+cosC=b/a+c/a,求证:ABC是直角三角形. 在△ABC中,a,b,c分别 是角A、B、C的对边,且a+b=c+ ab 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若向量p=(a+c,b),向量q=(b-a,c-a)是共线向量,则角C=_________最好写出过程 在△ABC中,a.b.c为角A.B.C的对边,且b²=ac,则B的取值范围是? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 △ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,那么B的最大值为如题