匀变速直线运动的位移与时间的关系的一道题!做匀速直线运动的物体,速度从v增加到2v是通过的距离是30m,则当速度从3v增加到4v时,求物体通过的距离是多大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:53:25
匀变速直线运动的位移与时间的关系的一道题!做匀速直线运动的物体,速度从v增加到2v是通过的距离是30m,则当速度从3v增加到4v时,求物体通过的距离是多大?

匀变速直线运动的位移与时间的关系的一道题!做匀速直线运动的物体,速度从v增加到2v是通过的距离是30m,则当速度从3v增加到4v时,求物体通过的距离是多大?
匀变速直线运动的位移与时间的关系的一道题!
做匀速直线运动的物体,速度从v增加到2v是通过的距离是30m,则当速度从3v增加到4v时,求物体通过的距离是多大?

匀变速直线运动的位移与时间的关系的一道题!做匀速直线运动的物体,速度从v增加到2v是通过的距离是30m,则当速度从3v增加到4v时,求物体通过的距离是多大?
首先,因为是匀变速直线运动,所以加速度a不变,根据公式Vt^2-V0^2=2aS得：
(2V)^2-V^2=2a*30
4V^2-V^2=60a
a=V^2/20
速度从3v增加到4v,根据公式Vt^2-V0^2=2aS得
(4V)^2-(3V)^2=2aS
将a=V^2/20代入
得：S=70m

解（v2）^2-(v1)^2=2as v2=2v v1=v s=30 得a=(v^2)/20
(4v)^2-(3v)^2=2as s=70m

公式：(Vt)^2-(Vo)^2=2aS
(2V)^2-V^2=2a*30
V^2=20a
(4V)^2-(3V)^2=2aS
7V^2=2aS
7V^2=(V^2/10)S
S=70

假设加速度为a，则
v1=v;v2=2v,v3=3v,v4=4v,S1=30m;
v2^2-v1^2=2*a*S1
v3^2-v4^2=2*a*S2
两式相比较得到
s1/s2=(v2^2-v1^2)/v3^2-v4^2
所以 s2=7*30=210m

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