1.在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若AB=(2,4) AC=(1,3) 则BD=?2.若a=(1,2) b=(x,1) u=a+2b v=2a-b 且u⊥v 求x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:14:54
1.在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若AB=(2,4) AC=(1,3) 则BD=?2.若a=(1,2) b=(x,1) u=a+2b v=2a-b 且u⊥v 求x的值

1.在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若AB=(2,4) AC=(1,3) 则BD=?2.若a=(1,2) b=(x,1) u=a+2b v=2a-b 且u⊥v 求x的值
1.在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若AB=(2,4) AC=(1,3) 则BD=?
2.若a=(1,2) b=(x,1) u=a+2b v=2a-b 且u⊥v 求x的值

1.在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若AB=(2,4) AC=(1,3) 则BD=?2.若a=(1,2) b=(x,1) u=a+2b v=2a-b 且u⊥v 求x的值
1. BD = AD - AB (向量的平行四边形加法法则:AC = AB + AD)
= (AC - AB) - AB
= AC - 2AB
= (1, 3) - 2(2, 4)
= (-3, -5)
2. u = a + 2b
= (1, 2) + 2(x, 1)
= (1+2x, 4)
v = 2a - b
= 2(1, 2) - (x, 1)
= (2-x, 3)

∵u⊥v, ∴u•v = 0
即(1+2x, 4)•(2-x, 3) = 0
(1+2x)(2-x) + 4*3 = 0
化简得 2x² - 3x - 14 = 0
(x + 2)(2x - 7) = 0
解得x = -2 或 x = 7/2

在平行四边形ABCD中AC是一条对角线, 在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证：四边形BFDE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形 在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,且AB=6,BC=10,AC=8,求平行四边形ABCD的面积.救救我吧. 在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若AC、EF将平行四边形ABCD分成的四部分面积相等,请指出点E位置并证明 在平行四边形ABCD中,周长为30cm,△ABC的周长为20cm,则对角线AC为多少? 在平行四边形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,若△AOB的面积为10,则平行四边形ABCD的面积为 在平行四边形ABCD中 对角线AC长为10 角CAB=30° AB为6 求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交成的锐角为a,若AC=a,BD=b,则平行四边形的面积为多少? 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 在平行四边形ABCD中,如果平行四边形ABCD的周长为28cm,△ABC的周长是22cm,则对角线AC的长是__________cm. 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,连接BE,DE.若BE⊥DE,说明平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD分别为直角三角形ACE和直角三角形BDE的斜边.求证:平行四边形ABCD是矩形