（1/2²-1）（1/3²-1）...（1/9²-1）（1/10²-1） 求用因式分解计算

（1/2²-1）（1/3²-1）...（1/9²-1）（1/10²-1） 求用因式分解计算
（1/2²-1）（1/3²-1）...（1/9²-1）（1/10²-1） 求用因式分解计算

（1/2²-1）（1/3²-1）...（1/9²-1）（1/10²-1） 求用因式分解计算
( 1/2" - 1 )( 1/3" - 1 ) …… ( 1/9" - 1 )( 1/10" - 1 )
= ( 1/2" - 1 )( 1 - 1/3" )( 1 - 1/4" ) …… ( 1 - 1/9" )( 1 - 1/10" )
= ( 1/2 - 1 )( 1/2 + 1 )( 1 - 1/3 )( 1 + 1/3 )( 1 - 1/4 )( 1 + 1/4 ) …… ( 1 - 1/10 )( 1 + 1/10 )
= ( - 1/2 ) ( 3/2 X 2/3 ) ( 4/3 X 3/4 ) …… ( 10/9 X 9/10 ) ( 11/10 )
= ( - 1/2 )( 11/10 )
= -11/20
原先 9 个因式,都是负值,
首先 3 和 4 …… 9 和 10,
一奇一偶,双双负负得正,把负的 2 留在最前,
接下来用平方差分解因式,也只剩一个负的 -1/2,
其余正的双双约分变成 1,
最后就是 -1/2 X 11/10
如果直接分解因式,就有 9 个正数、9 个负数,
可能数一数这 9 个负数也麻烦,
这样,我们先把平方差就变成正的,
算起来也就轻松多了,方便多了.