中心在原点,一个焦点为（0,√2）的椭圆被l：y=2x-1截得的弦的中点在直线4x-1=0上,求此椭圆方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 00:52:27
中心在原点,一个焦点为（0,√2）的椭圆被l：y=2x-1截得的弦的中点在直线4x-1=0上,求此椭圆方程

中心在原点,一个焦点为（0,√2）的椭圆被l：y=2x-1截得的弦的中点在直线4x-1=0上,求此椭圆方程
中心在原点,一个焦点为（0,√2）的椭圆被l：y=2x-1截得的弦的中点在直线4x-1=0上,求此椭圆方程

中心在原点,一个焦点为（0,√2）的椭圆被l：y=2x-1截得的弦的中点在直线4x-1=0上,求此椭圆方程
x^2/2+y^2/4=5

（还是点差法）
联立直线方程解得中点为：（0.25，－0.5）
设标准方程为x^2/A+y^2/B=1（A>0,B>0），直线与椭圆交点A（x1,y1）B(x2,y2),代入椭圆方程并做差，得到[此内容不在步骤当中，只是解释-k=](y2-y1)/(x1-x2)=B(x1+x2)/A(y1+y2)，所以-2＝B*0.5/[A*(-1)],所以4A＝B，因为B-A=2(由a^2-b^...

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（还是点差法）
联立直线方程解得中点为：（0.25，－0.5）
设标准方程为x^2/A+y^2/B=1（A>0,B>0），直线与椭圆交点A（x1,y1）B(x2,y2),代入椭圆方程并做差，得到[此内容不在步骤当中，只是解释-k=](y2-y1)/(x1-x2)=B(x1+x2)/A(y1+y2)，所以-2＝B*0.5/[A*(-1)],所以4A＝B，因为B-A=2(由a^2-b^2=c^2),解得A和B，但是和楼上的答案不一样，似乎，过程当中可能出现计算问题，但思路和方法肯定是没问题的，有些地方实在不愿意打了，你自己理解吧。

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已知椭圆的中心在原点,一个焦点坐标为(0,2),长轴长为8,求椭圆标准方程 椭圆的中心在原点,一个焦点是F1（0,√50）.椭圆的中心在原点,一个焦点是F1（0,√50）,椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为1／2,求此椭圆的方程 已知中心在坐标原点 焦点在x轴上的一椭圆椭圆的中心在原点 焦点在x轴上,若椭圆的一个焦点将长轴分成两段的比例中项等于椭圆的焦距,又已知直线2X-Y-4=0被此椭圆所截得的弦长为4√5/3[]（ 已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2｛√3,0)且长轴是短轴的长的2倍则该椭圆的标准方程是? 已知椭圆的中心在原点,长轴长是短轴长的2倍,一个焦点坐标为（-2根号3,0）,求椭圆的方程. 已知椭圆中心在原点,一个焦点为F（-2根号3,0）,且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是 椭圆的中心在原点,一个焦点为(-3,0),长轴长为8,则椭圆的标准方程为 已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在原点,其中一个焦点为F（-1,0）的椭圆,经过P（根号2,-根号6/2）,椭圆的右顶点为A,经过F的直线与椭圆交于B,C两 椭圆中心在原点,一个焦点为（-3,0）,短轴长为8,则椭圆标准方程为? 中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程是什么? 中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程 中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程是什么 [急死了!]已知中心在原点,其中一个焦点为F（-1,0）的椭圆,经过P（根号2,-根号6/2）,椭圆已知中心在原点,其中一个焦点为F（-1,0）的椭圆,经过P（根号2,-根号6/2）,椭圆的右顶点为A,经过F的直线 已知椭圆的中心在原点,离心率为1/2,一个焦点是F(-m,0)（m是大于0的常数）,设Q是椭圆上的一点,...已知椭圆的中心在原点,离心率为1/2,一个焦点是F(-m,0)（m是大于0的常数）,设Q是椭圆上的一点,且 椭圆中心在原点,一个焦点为(0,2),过点(-3/2,5/2),求椭圆标准方程 中心在原点,一个焦点为F1（0,5√2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程. 中心在原点,一个焦点为F1（0,5√2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程. 已知椭圆C的中心在原点,离心率为1/2,一个焦点为(1,0)的椭圆的标准方程是