关于x的方程kx²+（k+2）x+四分之k=0 有两个不想等是实数根,1.求K的取值范伟,2是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出K的值.若不存在说明理由

关于x的方程kx²+（k+2）x+四分之k=0 有两个不想等是实数根,1.求K的取值范伟,2是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出K的值.若不存在说明理由
关于x的方程kx²+（k+2）x+四分之k=0 有两个不想等是实数根,1.求K的取值范伟,
2是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出K的值.若不存在说明理由

关于x的方程kx²+（k+2）x+四分之k=0 有两个不想等是实数根,1.求K的取值范伟,2是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出K的值.若不存在说明理由
（1）b^2 -4ac>0 ,且k≠0
(k+2) ^2 -4k *(k/4)>0 ,
4k+4>0 ,k>-1 ,所以,k>-1且 k≠0
（2）设x1,x2为方程两实数根,
1/ x1 + 1/ x2 =0
(x1 +x2) / (x1 *x2) =0
由根与系数关系可得：x1 +x 2= - (k+2) /k ,x1*x2 =(k/4) /k = 1/4
所以,x1 + x2 =0 ,- (k+2) /k =0 ,k=-2 ,与k>-1矛盾,所以不存在

1.为二次方程，故k≠0,有两个不等实根即需b²-4ac>0,这个方程来讲就是(k+2)²-4kk/4>0 解得k>-1
综上所述，k>-1且k≠0
2.首先方程须有两实根（不一定不相等），所以k>=-1
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.那么1/x1+2/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-(b/a)/(c/a)=-b/c=-4(k+2)/k=...

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1.为二次方程，故k≠0,有两个不等实根即需b²-4ac>0,这个方程来讲就是(k+2)²-4kk/4>0 解得k>-1
综上所述，k>-1且k≠0
2.首先方程须有两实根（不一定不相等），所以k>=-1
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.那么1/x1+2/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-(b/a)/(c/a)=-b/c=-4(k+2)/k=0,此时k=-2<-1，故不存在满足条件的实数k

收起

1，Δ=(k+2)²-k²=4k+4>0，k>-1
2，两根倒数和为零就是两根之和为0，即(k+2)=0，k=-2，但不在取值范围内。
故不存在两个实根的倒数和为0。