方程x²-2x+lg(2a²-a)=0有一正根一负根,则实数a的取值范围

方程x²-2x+lg(2a²-a)=0有一正根一负根,则实数a的取值范围
方程x²-2x+lg(2a²-a)=0有一正根一负根,则实数a的取值范围

方程x²-2x+lg(2a²-a)=0有一正根一负根,则实数a的取值范围
由韦达定理,两个根的乘积是lg(2a²-a)
两根一正一负,等价于lg(2a²-a)<0,也就是2a²-a<1
(a-1)(2a+1)<0
所以a属于(-1/2,1)