若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:20:29

若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β)
若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β)

若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β)
由tan(A+B)=2tanA得sin(A+B)cosA=2cos(A+B)sinA
3sinB=3sin(A+B-A)=3sin(A+B)cosA-3cos(A+B)sinA=3cos(A+B)sinA
同理sin(A+A+B)=上式