设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小,

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小,
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小,

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小,
a＝2bsinA
a/sinA=b/(1/2)
由正弦定理得
sinB = 1/2
所以锐角∠B=30°

根据正弦定理，可知a/sinA=b/sinB
将a＝2bsinA带入，得sinB=1/2，又三角形是锐角，
所以∠B=30°

由正弦定理：a=bsinA/sinB=2bsinA；
于是sinB=1/2；
又因为B为锐角，于是B=30度

作辅助线CD垂直AB于D点，CD长为d
a=2bsinA=2b*d/b=2d
即a=2d
则∠B=30°