三角形abc中,abc分别为角a角b角c的对边,a/c=更号3-1.COTC/COTB=2a-c/c,求角A.B.C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:05:37
三角形abc中,abc分别为角a角b角c的对边,a/c=更号3-1.COTC/COTB=2a-c/c,求角A.B.C

三角形abc中,abc分别为角a角b角c的对边,a/c=更号3-1.COTC/COTB=2a-c/c,求角A.B.C
三角形abc中,abc分别为角a角b角c的对边,a/c=更号3-1.COTC/COTB=2a-c/c,求角A.B.C

三角形abc中,abc分别为角a角b角c的对边,a/c=更号3-1.COTC/COTB=2a-c/c,求角A.B.C
tanB/tanC=cotC/cotB=(2a-c)/c=(2sinA-sinC)/sinC
去分母得tanBcosC=2sinA-sinC
整理得sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
即sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
sinA(cosB-1/2)=0
在三角形中,正弦值为正
所以cosB=1/2
B=π/3
则C=2π/3-A
a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=√3-1
即sin(2π/3-A)/sinA=(√3+1)/2
展开整理得√3/2+cotA/2=(√3+1)/2
即cotA=1
解得A=π/4
则C=5π/12

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 三角形ABC中 角ABC对应边分别为abc 且A C B依次成等差数列 c=2根号3 求a+b最大值 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 三角形ABC中 角ABC 的对边分别为abc 若1/a+1/c=2/b 求证：B为锐角 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?