a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=ccosB,且b=csinA,判断三角形的形状详细一点的...

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:48:08
a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=ccosB,且b=csinA,判断三角形的形状详细一点的...

a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=ccosB,且b=csinA,判断三角形的形状详细一点的...
a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=ccosB,且b=csinA,判断三角形的形状
详细一点的...

a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=ccosB,且b=csinA,判断三角形的形状详细一点的...
∵b²=a²+c²-2accosB
又∵a=ccosB
∴b²=a²+c²-2a²
b²=c²-a²
a²+b²=c²
∴三角形ABC是以C为直角的直角三角形
∴a=csinA
又∵b=csinA
∴a=b
∴三角形ABC是等腰直角三角形

a=c*cosB 也就是说 a=c*(a^2+c^2-b^2)/2ac 所以a^2+b^2=c^2 则c为斜边 且sinc=1
b=c*sina sinb=sinc*sina 即sinb=sina 所以b=a 或b=180-a(不存在)
所以该三角形为等腰直角三角形
★★★解决有些题目时 画下图是比较好的方法。。。

直角三角形
因为a=ccosB,且b=csinA
所以a^2+b^2=(ccosB)^2+(csinA)^2=c^2
由勾股定理得 直角三角形

三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a^2=b(b+c),求证A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 已知ΔABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a+c=2b且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小,并判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1 已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的三个内角分别是A,B,C.B=60度是ABC的大小成等差数列的什么条件 已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A=60度...已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A= 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状? 高中数学 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C的对边已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,(2b-c)/a=cosC/cosA.(1)求角A的大小(2)求函数y=√3sinB+sin(C-派/6)的值域要过程 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的...已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的值2若 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的...已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的值2若