已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的平分线,BC=1,利用这个三角形求出sin18°的值（保留根号）.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 03:21:35

已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的平分线,BC=1,利用这个三角形求出sin18°的值（保留根号）.
已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的平分线,BC=1,
利用这个三角形求出sin18°的值（保留根号）.

已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的平分线,BC=1,利用这个三角形求出sin18°的值（保留根号）.
设CE=x,
∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°
∵BE是∠ABC的平分线
∴∠ABE=∠CBE=36°,∠BEC=72°
∴△AEB,△CBE均为等腰三角形
∴AE=EB=BC=1
∵在△ABC和△BCE中,
∠CBE=∠BAC ∠BCE=∠ABC
∴△ABC∽△BCE
∴CE/BC=BE/AC
即x/1=1/(x+1)
解得x=(√5/2)-1
∵AD是BC边上的高
又AB=AC
∴∠BAD=∠CAD=18°
BD=CD=1/2
∴sin18°=sin∠DAC=DC/AC=(√5)/5

设CE=x,
∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°
∵BE是∠ABC的平分线
∴∠ABE=∠CBE=36°，∠BEC=72°
∴△AEB，△CBE均为等腰三角形
∴AE=EB=BC=1
∵在△ABC和△BCE中，
∠CBE=∠BAC ∠BCE=∠ABC
∴△ABC∽△BCE
∴CE/BC=BE/AC
即x/1=1/(x+1)
解得x=(√5/2)-1
∵AD是BC边上的高
又AB=AC
∴∠BAD=∠CAD=18°
BD=CD=1/2
∴sin18°=sin∠DAC=DC/AC=(√5)/5

已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,求AB比BC的值已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB：AC=BD：DC 已知三角形ABC中,向量AB=3,向量AC=4,角BAC=120度,求向量BC 已知；如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证；BD;DC=AB;AC 已知：三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证：PA的平方=AB*AC-BP*PC 已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积已知在三角形ABC与三角形ABD中AB=AC,AD=AE,且角BAC=角DAE,试说明三角形ABD≌三角形ACE 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度已知三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BE平分角BAC,CE垂直BE,求证:BD=2CE 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长已知,三角形ABC中,AB=m,AC=n,角BAC=阿尔法,求证：三角形ABC的面积的1/2mnsin阿尔法如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长在三角形ABC中,已知角BAC ＝120度,AB=5,AC＝4,则向量AB乘向量AC是多少要求有全过程的解在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形已知角BAC=2角C,AC=2AB.求证：三角形ABC是直角三角形