已知函数f(X)=AX平方+(2A-1)X-3在[-2分之3,2]上的最大值为1,求实数A的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:58:11
已知函数f(X)=AX平方+(2A-1)X-3在[-2分之3,2]上的最大值为1,求实数A的值.

已知函数f(X)=AX平方+(2A-1)X-3在[-2分之3,2]上的最大值为1,求实数A的值.
已知函数f(X)=AX平方+(2A-1)X-3在[-2分之3,2]上的最大值为1,求实数A的值.

已知函数f(X)=AX平方+(2A-1)X-3在[-2分之3,2]上的最大值为1,求实数A的值.
分以下几种情况讨论:
1、A=0,f(x)=-x-3 为一次函数,[-3/2,2] 上最大值为 f(-3/2)=-3/2,与题目不符
2、A不为0,则f(x) 为二次函数,抛物线
2.1、A > 0
则最大值在边界上取到,如果f(-3/2)=1,则A=-2,与假设不符;如果f(2)=1,则A=3/4,通过计算f(-3/2),其值小于1,所以A=3/4为答案之一
2.2、A

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