如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,∠ADC＝90度,∠ACD＝30度,∠ACB＝45度,BC＝3√2,求AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:56:04

如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,∠ADC＝90度,∠ACD＝30度,∠ACB＝45度,BC＝3√2,求AD
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,∠ADC＝90度,∠ACD＝30度,∠ACB＝45度,BC＝3√2,求AD

如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,∠ADC＝90度,∠ACD＝30度,∠ACB＝45度,BC＝3√2,求AD
∠BCD=30+45=75º
sin75º=sin﹙30+45﹚=sin30*cos45+cos30*sin45=﹙√2+√6﹚/4
AD=BC*sin75º=3√2﹙√2+√6﹚/4=﹙3+3√3﹚/2

作BE⊥AC

则由于

∠ACB＝45度

所以BE=CE=BC/√2=3

∵AB//CD

∴∠BAC=∠ACD=30°

∴AE=√3BE = 3√3

∵∠ADC＝90度，∠ACD＝30度

∴AD=1/2AC=1/2(AE+CE)=1/2(3√3+3)=(3√3+3)/2

过B做BE⊥AC于E
因为∠ACB＝45°，BC=3√2
所以BE=CE=3
因为AB//CD，∠ACD＝30°
所以∠BAC＝30°
因为BE=3
所以AE=3√3
所以AC=AE+CE=3+3√3
因为∠ADC＝90°，∠ACD=30°
所以AD=AC/2=3/2（1+√3）

过D作DE⊥AC
DE=EC=3,
AD=6，AE=3√3
AC=3√3+3
AD=AC/2=(3+3√3)/2

如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120度,AB=2,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,Ad平行BC,AB＝DC＝AD,∠ADC＝120°,若AB=4,求梯形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是? 如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,DC平行AB,∠A+∠B=90°,已知AB=10,AD=4,DC=5,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,在梯形abcd中,ab平行dc,mn分别是两条对角线bd,ac的中点.求证:mn平行dc,mn=2 如图,在梯形ABCD中,已知CD平行AB,∠A＝40°,∠B＝70° 求证：AD＝AB－DC 如图,在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=CD=CB,AB=AC,求∠B的度数如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,(2)当平行四边形AEFD为矩形是,求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE=DC,角B=80度,求梯形ABCD其他三个内角的度数.求梯形ABCD是等腰梯形吗,为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长