如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作CE⊥BD于点E.求证:EF=如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过点A、点C作CE⊥BD于点E,AF⊥BD于点F.求证:EF=CE-AF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:33:37
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作CE⊥BD于点E.求证:EF=如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过点A、点C作CE⊥BD于点E,AF⊥BD于点F.求证:EF=CE-AF.

如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作CE⊥BD于点E.求证:EF=如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过点A、点C作CE⊥BD于点E,AF⊥BD于点F.求证:EF=CE-AF.
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作CE⊥BD于点E.求证:EF=
如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过点A、点C作CE⊥BD于点E,AF⊥BD于点F.求证:EF=CE-AF.

如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作CE⊥BD于点E.求证:EF=如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过点A、点C作CE⊥BD于点E,AF⊥BD于点F.求证:EF=CE-AF.
因为CE⊥BD,AF⊥BD,得:
∠F=∠CED=90度而∠ADF=∠CDE
∴△AFD∽△CED,得:
∠ECD=∠FAD∠BAF=∠BAC+∠DAF=45度+∠ECD∠BCE=∠BCD-∠ECD=45度-∠ECD
∴∠CBE=90度-∠BCE=45度+∠ECD
则:∠BAF=∠CBE,又AB=BC∴RT△BFA≌RT△CEB有:BF=CE,BE=AF∴CE-AF=BF-BE=EF

这个问题太简单了,呵呵,我来回答,烦,手机又响了,稍等