若二次函数f(X)=aX^2+2aX+1在R内的最大值为4,求实数a的值 .

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:23:35

若二次函数f(X)=aX^2+2aX+1在R内的最大值为4,求实数a的值 .
若二次函数f(X)=aX^2+2aX+1在R内的最大值为4,求实数a的值 .

若二次函数f(X)=aX^2+2aX+1在R内的最大值为4,求实数a的值 .
f(x)"=2ax+2a
令f(x)"=0
2ax+2a=2a(x+1)=0 即 x=-1
将x=-1带入原函数
f(-1)=a-2a+1=4 即 -a=4-1 即a=-3

f（x）=a（x+1）^2+1-a
由题意a<0,且满足1-a=4
于是a=-3

因为二次函数f(x)有最大值，a<0
对称轴x=-2a/b=-2a/2a=-1,
函数在x=-1时，取最大值，f(-1)=4即
a*(-1)^2+2a*(-1)+1=4
所以a=-3

求导，令求导后的式子为零，求出X。然后带入远原方程f（x），令其等于4.即可！

已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+b满足-4 二次函数f(x)=ax^2-c满足:-4 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数关于X的二次函数F(X）=1/aX^2-4X+1(0 关于X的二次函数F(X）=1/aX^2-4X+1(0 若已知二次函数f(x)=ax^2+x,且0 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 高一数学:若已知二次函数f(x)=ax^2+x,且0 求二次函数f(x)=x2+2ax-1,x∈[-1,1]的最大值. 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 函数f(x)=ax^2+ax-1,若f(x) 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为