已知x²+y²+6x-4y+13=0 则(x+y)2046次方等于多少

已知x²+y²+6x-4y+13=0 则(x+y)2046次方等于多少
已知x²+y²+6x-4y+13=0 则(x+y)2046次方等于多少

已知x²+y²+6x-4y+13=0 则(x+y)2046次方等于多少
x²+y²+6x-4y+13=0
x²+6x+9+y²-4y+4=0
(x+3)²+(y-2)²=0
因为(x+3)²、(y-2)²都是≥0,而二者之和又等于0,只能是
(x+3)²＝0且(y-2)²＝0
解得x＝-3、y＝2
代入式(x+y)＾2046中得（-3+2)＾2046＝（-1）＾2046＝1