已知m=(1/3) ,n=(1/27),求 (m-n)/(根号m - 根号n) + (m + 4n - 4根号mn)/(根号m - 2根号n)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:12:55
已知m=(1/3) ,n=(1/27),求 (m-n)/(根号m - 根号n) + (m + 4n - 4根号mn)/(根号m - 2根号n)的值

已知m=(1/3) ,n=(1/27),求 (m-n)/(根号m - 根号n) + (m + 4n - 4根号mn)/(根号m - 2根号n)的值
已知m=(1/3) ,n=(1/27),求 (m-n)/(根号m - 根号n) + (m + 4n - 4根号mn)/(根号m - 2根号n)的值

已知m=(1/3) ,n=(1/27),求 (m-n)/(根号m - 根号n) + (m + 4n - 4根号mn)/(根号m - 2根号n)的值
m-n=(√m+√n)(√m-√n)
所以(m-n)/(√m-√n)=√m+√n
m-4√mn+4n=(√m-2√n)²
所以(m-4√mn+4n)/(√m-2√n)=√m-2√n
所以原式=√m+√n+√m-2√n
=2√m-√n
=2√(1/3)-√(1/27)
=(2/3)√3-(1/9)√3
=(5/9)√3