作业帮三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图1.将它的短直角边对折上去与斜边相重合如图2,那么图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:55:39
三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图1.将它的短直角边对折上去与斜边相重合如图2,那么图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是多少平方厘米?
三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图1.将它的短直角边对折上去与斜边相重合如图2,那么
图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是多少平方厘米?
三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图1.将它的短直角边对折上去与斜边相重合如图2,那么图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是多少平方厘米?
不看图都行,
对折后,新成的一条分割线平分30度角,由于重合边都为5cm,构成的三个三角形都有共同的一条直角边,改垂直于斜边的直线定义为三个三角形的高,笼统的来讲,空白部分的可以由大三角形减去两个重合的阴影三角形面积来计算,另外,三个三角形的高要用三角形相似的方法来算
式子如下
大三角形相似于空白小三角形
空白三角形的底为13-5=8
高为10/3
空白小三角形面积则为
=（8x10/3）/2
新的图形是折叠而成的，那么两个小三角形应该是完全一样的，它们面积相等，而阴影面积和这个相等的面积似乎也有一定的比例关系。这样我们就把原来的三角形分成了三块比例已知的面积，问题便成了我们很熟悉的和倍问题。
阴影部分与折叠上来的三角形面积高相同，底边之比为
（13－5）：5＝8：5
那么原来的三角形就被我们分成了8：5：5的三块。
原三角形面积为
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新的图形是折叠而成的，那么两个小三角形应该是完全一样的，它们面积相等，而阴影面积和这个相等的面积似乎也有一定的比例关系。这样我们就把原来的三角形分成了三块比例已知的面积，问题便成了我们很熟悉的和倍问题。
阴影部分与折叠上来的三角形面积高相同，底边之比为
（13－5）：5＝8：5
那么原来的三角形就被我们分成了8：5：5的三块。
原三角形面积为
12×5÷2＝30（平方厘米）
那么阴影部分面积为
30÷（8＋5＋5）×8＝40/3（平方厘米）
收起
lllll'''''k
40/3
给张图行吗
不会
阴影部分与原三角形相似，阴影部分长直角边为13-5=8，由相似可计算短直角边为8/12*5=10/3，面积为40/3
3分之40
如果你描述的正确的话，我算出来答案是40/3，
因为一开始的直角三角形边长分别是5，13，13，把真角过折向斜边并重合的话剩下的部分又形成了一个直角三角形，因为两三角形有个公共角，且两个全是直角三角形，可以推出两个三角形三个边的比例是一定的，所以13-5=8是直角三角形的一条开直角边，所以12/8就是两三角的固定比例。所以能算出另一条直角边为5/X=12/8 X=10/3；所以10/3*...
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如果你描述的正确的话，我算出来答案是40/3，
因为一开始的直角三角形边长分别是5，13，13，把真角过折向斜边并重合的话剩下的部分又形成了一个直角三角形，因为两三角形有个公共角，且两个全是直角三角形，可以推出两个三角形三个边的比例是一定的，所以13-5=8是直角三角形的一条开直角边，所以12/8就是两三角的固定比例。所以能算出另一条直角边为5/X=12/8 X=10/3；所以10/3*8/2=40/3。。
收起