设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从区间【0,3】任取的一个数,b是从区间【0,2】任取上述方程有实根的概率?要过程,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:40:38
设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从区间【0,3】任取的一个数,b是从区间【0,2】任取上述方程有实根的概率?要过程,谢谢!

设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从区间【0,3】任取的一个数,b是从区间【0,2】任取上述方程有实根的概率?要过程,谢谢!
设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从区间【0,3】任取的一个数,b是从区间【0,2】任取
上述方程有实根的概率?要过程,谢谢!

设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从区间【0,3】任取的一个数,b是从区间【0,2】任取上述方程有实根的概率?要过程,谢谢!
关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有实根,
<==>△/4=a^2-b^2>=0,a∈[0,3],b∈[0,2],
<==>a>=b>=0,a<=3,b<=2.
上述区域是梯形,面积=4;
矩形0<=a<=3,0<=b<=2的面积=6,
∴所求概率=4/6=2/3.