已知函数f(x)=x^2+lnx.（1）求函数在[1,e]上的最大值和最小值（2）求证当x∈(1,+∞),函数f(x)的图像在g(x（1）求函数在[1,e]上的最大值和最小值（2）求证当x∈(1,+∞),函数f(x)的图像在g(x)=（2/3）x^3+

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:36:09

已知函数f(x)=x^2+lnx.（1）求函数在[1,e]上的最大值和最小值（2）求证当x∈(1,+∞),函数f(x)的图像在g(x（1）求函数在[1,e]上的最大值和最小值（2）求证当x∈(1,+∞),函数f(x)的图像在g(x)=（2/3）x^3+
已知函数f(x)=x^2+lnx.（1）求函数在[1,e]上的最大值和最小值（2）求证当x∈(1,+∞),函数f(x)的图像在g(x
（1）求函数在[1,e]上的最大值和最小值
（2）求证当x∈(1,+∞),函数f(x)的图像在g(x)=（2/3）x^3+（1/2）x^2的下方
0.0这是解答题不要用电脑作图来回答呀。

已知函数f(x)=x^2+lnx.（1）求函数在[1,e]上的最大值和最小值（2）求证当x∈(1,+∞),函数f(x)的图像在g(x（1）求函数在[1,e]上的最大值和最小值（2）求证当x∈(1,+∞),函数f(x)的图像在g(x)=（2/3）x^3+
答：
1）f(x)=x^2+lnx
求导：f'(x)=2x+1/x>0
f(x)是单调递增函数,在[1,e]上单调递增
x=1时取得最小值f(1)=1+0=1
x=e时取得最大值f(e)=e^2+1
2）
x>=1
设h(x)=f(x)-g(x)
=x^2+lnx-(2/3)x^3-(1/2)x^2
=-(2/3)x^3+(1/2)x^2+lnx
求导：
h'(x)=-2x^2+x+1/x
=-(2x^3-x^2-1)/x
设q(x)=2x^3-x^2-1
求导：q'(x)=6x^2-2x=2x(3x-1)>0
q(x)是增函数,q(x)>=q(1)=2-1-1=0
所以：h'(x)

已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为? 已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x）已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)] 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f（x）=3x^2-2lnx 若f（x）已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1) 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值（2）若对任意x>0,不等式f(x) 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0）,求函数f(x)的极值已知函数f（x）=2lnx-2ax 1 讨论函数f（x）的单调性已知函数f(x)=lnx+2x-6.（1）证明：f(x)有且只有一个零点. 已知函数f(x)=x^2+2x-4lnx 1）求函数f(x)的单调区间 2)求f(x)的极值已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a=