在双曲线x2/16-y2/9=1上一点p使它到左焦点的距离是它到右焦点的两倍.求P

在双曲线x2/16-y2/9=1上一点p使它到左焦点的距离是它到右焦点的两倍.求P
在双曲线x2/16-y2/9=1上一点p使它到左焦点的距离是它到右焦点的两倍.
求P

在双曲线x2/16-y2/9=1上一点p使它到左焦点的距离是它到右焦点的两倍.求P

利用焦半径公式.
设P的横坐标为m
P到左焦点的距离是它到右焦点的两倍
∴ em+a=2(em-a)
∴ em=3a
∴ m=3a/e=12/(5/4)=48/5
代入双曲线方程,即可求出纵坐标.

由题知a=4,b=3,则c=5设pf1=r1,pf2=r2.则r1=2r2,又由双曲线定义r1-r2=2a=8知r2=8,r1=16
P(x,y)则(x-5)^2+(y-0)^2=64,又由双曲线方程可求解，自己算吧。