在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3.在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3,求证：A = 2pi/3 - B/2 ,C= pi/3 - B/2求Sin B/2 Sin B =

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:40:43

在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3.在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3,求证：A = 2pi/3 - B/2 ,C= pi/3 - B/2求Sin B/2 Sin B =
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3.
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3,
求证：A = 2pi/3 - B/2 ,C= pi/3 - B/2
求Sin B/2 Sin B =

在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3.在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3,求证：A = 2pi/3 - B/2 ,C= pi/3 - B/2求Sin B/2 Sin B =
（1）
A - C = pi/3
A + C = pi - B
所以：
2A = 4pi/3 - B
即：A = 2pi/3 - B
C = pi - A - B
= pi/3 - B/2
（2）
由正弦定理及“a+c=2b”,得：
sinA + sinC = 2sinB
sinA + sinC = 2sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)
= 2cos(pi/2 - (A+C)/2) cos(pi/6)
= 2cos(B/2) * √3/2
= √3cos(B/2)
2sinB = 4sin(B/2)cos(B/2)
所以：
√3cos(B/2) = 4sin(B/2)cos(B/2)
所以：
cos(B/2) = 0（B=pi,故舍去）
或sin(B/2) = √3/4
因此：
cos(B/2) = √13/4
sinB = 2sin(B/2)cos(B/2) = √39/8

在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=? 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在三角形ABC中,（a+c）（a-c）=b（b+根号2c）,则A 在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A= 在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( ) 在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=? 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状