等腰直角三角形ABC中,角ABC为90,D在AC上,AE垂直BD,AE延长交BC于F,角ADB等于角FDC,求证D是AC中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:16:54
等腰直角三角形ABC中,角ABC为90,D在AC上,AE垂直BD,AE延长交BC于F,角ADB等于角FDC,求证D是AC中点

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LZ好,在DF上取中点G,连结AG.
∵AE⊥BC BC‖AD →∠FAD=Rt∠=90°
→△FAD是Rt△(直角三角形)
G是斜边DF上的中点,
∴AG=DG=1/2DF →∠GAD=∠GDA
则∠BGA=∠GAD+∠GDA=2倍∠ADB
又∵AB=1/2DF
∴AG=AB →∠ABD=∠BGA=2倍∠ADB
又∠ADB=∠CBD
∠ABC=∠CBD+∠ABD
∠CBD=∠ADB (已证)
∠ABD=2倍∠ADB(已证)
∴∠ABC=3倍∠ADB
问题得证! 6499希望对你有帮助!

等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,等腰直角三角形ADE中,角ADE=90度,M为EC中点,求证:BM=DM 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90,P为三角形ABC内一点,PA=AC且PB=PC,求角BCP 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD 等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角三角形 在直角三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC=2,以AC为一边在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,线段BD的长为 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,P为BC中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△另一个三角形也是等腰直角三角形 初中三角形几何题等腰直角三角形ABC中,AD为角平分线,AD⊥CD,求证AE=2CD 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 如图等腰直角三角形ABC 三角形ABC是等腰直角三角形,