如图,AB‖CD,∠B=∠1,∠2=∠D,运用平行线的知识说明BE⊥DE.十万火急~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 02:13:35

如图,AB‖CD,∠B=∠1,∠2=∠D,运用平行线的知识说明BE⊥DE.十万火急~
如图,AB‖CD,∠B=∠1,∠2=∠D,运用平行线的知识说明BE⊥DE.
十万火急~

如图,AB‖CD,∠B=∠1,∠2=∠D,运用平行线的知识说明BE⊥DE.十万火急~
延长BE交CD于点F
∵AB‖CD
∴∠F=∠B=∠1
∠1=∠CEF
∴∠F=∠CEF
∠2=∠D
∠BED=∠F+∠D=∠2+∠CEF
∠BED=∠DEF=90度
∴BE⊥DE
应该是这样了

证明：
∵AB‖CD
∴∠A+∠C =180°
∵∠1=∠B，∠1+∠B +∠A=180°
∴2∠1+∠A=180°
∴∠1=90°-1/2∠A
同理可得：∠2=90°-1/2∠C
∴∠1+∠2=90°-1/2∠A+90°-1/2∠C
=180°-1/2(∠A+∠C)
...

全部展开

证明：
∵AB‖CD
∴∠A+∠C =180°
∵∠1=∠B，∠1+∠B +∠A=180°
∴2∠1+∠A=180°
∴∠1=90°-1/2∠A
同理可得：∠2=90°-1/2∠C
∴∠1+∠2=90°-1/2∠A+90°-1/2∠C
=180°-1/2(∠A+∠C)
=180°-90°=90°
∴∠BED=90°
∴BE⊥DE

收起

证明：
∵∠1+∠B+∠A＝180 （三角形内角和性质），∠1＝∠B （已知）
∴2∠1+∠A＝180 （等量代换）
∴∠A＝180-2∠1
∵∠2+∠D+∠C＝180 （三角形内角和性质），∠2＝∠D （已知）
∴2∠2+∠C＝180 （等量代换）
∴∠C＝180-2∠2
∵AB//CD （已知）
∴∠A+∠C＝180...

全部展开

证明：
∵∠1+∠B+∠A＝180 （三角形内角和性质），∠1＝∠B （已知）
∴2∠1+∠A＝180 （等量代换）
∴∠A＝180-2∠1
∵∠2+∠D+∠C＝180 （三角形内角和性质），∠2＝∠D （已知）
∴2∠2+∠C＝180 （等量代换）
∴∠C＝180-2∠2
∵AB//CD （已知）
∴∠A+∠C＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∴180-2∠1+180-2∠2＝180 （等量代换）
∴∠1+∠2＝90
∵∠1+∠2+∠BED＝180 （平角性质）
∴∠BED＝90
∴BE⊥DE

收起

如图,∠1=∠2,∠B=∠D,求证：AB=CD. 如图,∠1=∠2,∠B=∠D.求证AB=CD 如图∠1=∠2∠b=∠d求证ab平行cd 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,求AB的长. 如图,已知∠1与∠2互补,∠B=∠D,试推出AB‖CD 如图,AB‖CD,∠A=∠B,说明:∠D=∠C 如图,已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB‖CD 如图,AB‖CD,求证∠BED=∠B-∠D 如图,AB‖CD,∠B=∠D,试说明BF‖DG 1.如图,AB//CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB=( ) A.1/2a+2b B.a+b C.2a-b D.4b-1/2a 如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C．说明AB平行CD （1）如图①,AB∥CD,你能证明∠B+∠D =∠BED吗?你有几种证明方法?（2）如图②,AB∥CD,求证：∠B —∠D =∠E 如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求∠DEB的度数 5、如图,∠1=∠2,∠B=∠D.求证AB=CD 求着道题的解法,如图,∠1=∠2,∠B=∠D.求证AB=CD 如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED 如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED 如图 AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D 求证 BE⊥DE