作业帮f(x)=a^2·lnx-x^2+ax(a>0) ①求f(x)的单调区间 ②求所有实数a,使e-1≤f（x）≤e^2对x∈[1,e]恒成立.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:41:05
![f(x)=a^2·lnx-x^2+ax(a>0) ①求f(x)的单调区间 ②求所有实数a,使e-1≤f（x）≤e^2对x∈[1,e]恒成立.](/uploads/image/z/2625285-21-5.jpg?t=f%28x%29%3Da%5E2%C2%B7lnx-x%5E2%2Bax%28a%3E0%29+%E2%91%A0%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4+%E2%91%A1%E6%B1%82%E6%89%80%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BFe-1%E2%89%A4f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E2%89%A4e%5E2%E5%AF%B9x%E2%88%88%5B1%2Ce%5D%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B.)
f(x)=a^2·lnx-x^2+ax(a>0) ①求f(x)的单调区间 ②求所有实数a,使e-1≤f（x）≤e^2对x∈[1,e]恒成立.
f(x)=a^2·lnx-x^2+ax(a>0) ①求f(x)的单调区间 ②求所有实数a,使e-1≤f（x）≤e^2对x∈[1,e]恒成立.
f(x)=a^2·lnx-x^2+ax(a>0) ①求f(x)的单调区间 ②求所有实数a,使e-1≤f（x）≤e^2对x∈[1,e]恒成立.
①
∵f(x)＝a²lnx－x²＋ax,其中x＞0
∴f'(x)＝(a²/x)－2x＋a＝－(x－a)(2x＋a)/x
∵a＞0
∴f(x)的单调增区间为(0,a),f(x)的单调减区间为(a,＋∞)
②
由题意得：
f(1)＝a－1≥e－1
即a≥e
由①知：f(x)在[1,e]内单调递增
要使e－1≤f(x)≤e²对x∈[1,e]恒成立
只要：
f(1)＝a－1≥e－1
f(e)＝a²－e²＋ae≤e²
解得：a＝e
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
f(x)=ax^2-2ax+lnx求导
已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.
f(x)=lnx-ax^2(a属于R) 求f(x)的单调区间
求导f(x)=2ax-b/x+lnx
f(x)=2ax-b/x+lnx的导数
f(x)=(2x²-4ax)lnx+x²(a>0)求单调区间
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0)
f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x (a
已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写?
已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx
已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx
讨论f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x的单调性
f(x)=ax-(a/x)-2lnx的导数为?
f(x)=lnx-a^2x^2+ax,(a属于R),讨论f(x)的极值
设a>0 f(x)=lnx-ax g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1) (1)证明 x>1时 g(x)>0恒成立