作业帮甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速行进,第一次相遇在距A点700米处,然后继续前进.甲到B地,乙到A地后都立即返回,第二次相遇在距B地400米处.则A、B两地的距离为多少米.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:50:44
甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速行进,第一次相遇在距A点700米处,然后继续前进.甲到B地,乙到A地后都立即返回,第二次相遇在距B地400米处.则A、B两地的距离为多少米.
甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速行进,第一次相遇在距A点700米处,然后继续前进.甲到B地,乙到A地后都立即返回,第二次相遇在距B地400米处.则A、B两地的距离为多少米.
甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速行进,第一次相遇在距A点700米处,然后继续前进.甲到B地,乙到A地后都立即返回,第二次相遇在距B地400米处.则A、B两地的距离为多少米.
设A、B两地相距x米.
（用甲、乙速度比作等量关系式.）
（x-300）：（300+x）=700：（x-700）
（等式基本性质：内项之积等于外项之积）
（x-300）·（x-700）=700·（300+x）
接下来是乘到一起：
方程左边：
（x-300）·（x-700）
=x·（x-700）-300·（x-700）
=（x2-700x）-（300x-210000）
=x2-700x-300x+210000
=x2-1000x+210000
方程右边：
700·（300+x）
=700×300＋700x
=210000＋700x
（这个看看就行了,不用写上）
得：
x2-1000x+210000=210000＋700x
化简、合并,得：
x2=1700x
x=1700
甲走700米时，二人正好走了A\B的总路程。
当二人再次相遇时，两人正好又走了A\B的两个总路程。
所以甲又走了700*2=1400米。
由于甲返回后的相遇点为距离B地400米，所以第一次相遇距离B地的距离为700+（1400-400）=1700米。
故A\B两地的距离为1700米。...
全部展开
甲走700米时，二人正好走了A\B的总路程。
当二人再次相遇时，两人正好又走了A\B的两个总路程。
所以甲又走了700*2=1400米。
由于甲返回后的相遇点为距离B地400米，所以第一次相遇距离B地的距离为700+（1400-400）=1700米。
故A\B两地的距离为1700米。
收起
设A、B两地的距离为X米AB的速度分别为V甲、V乙则
700/V甲=(X-700)/V甲 (1)
(X+400)/V甲=(2X-400)/V甲 (2)
(1)÷(2) 700/(X+400)=(X-700)/(2X-400)
化简得X^2-1700X=0
X=1700，X=0(舍去)
A、B两地的距离为1700米