已知sin(a/2)=4/5,a∈(π,2π),求sina,cosa,tana.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 00:16:29
已知sin(a/2)=4/5,a∈(π,2π),求sina,cosa,tana.

已知sin(a/2)=4/5,a∈(π,2π),求sina,cosa,tana.
已知sin(a/2)=4/5,a∈(π,2π),求sina,cosa,tana.

已知sin(a/2)=4/5,a∈(π,2π),求sina,cosa,tana.
a∈(π,2π)
a/2∈(π/2,π)
sin(a/2)=4/5
cos(a/2)=-3/5
sina=2sin(a/2)cos(a/2)
=2*4/5*(-3/5)
=-24/25
cosa=1-2sin²(a/2)
=1-2*16/25
=-7/25
tana=sina/cosa
=(-24/25)/(-7/25)
=24/7

sina=2sin(a/2)cos(a/2)=-24/25
cosa=1-2[sin(a/2)]^2=-7/25
tana=sina/cosa=24/7