如何用因式分解证明立方差公式?(叫什麽添0法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:03:07
如何用因式分解证明立方差公式?(叫什麽添0法)

如何用因式分解证明立方差公式?(叫什麽添0法)
如何用因式分解证明立方差公式?(叫什麽添0法)

如何用因式分解证明立方差公式?(叫什麽添0法)
a³-b³
=a³-a²b+a²b+ab²-ab²-b³
=a²(a-b)+ab(a-b)+b²(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²)

分解1楼已经给出了
所谓的添0法就是
原式+(式子1-式子1)
括号内的式子值为0
如同辅助线一样,用来帮助因式分解

过程如图

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
a^3-b^3=(a-b)^3+3a^2b-3ab^2
=(a-b)^3+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)