已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2,(1)求函数的递减区间(2)求f(x)图像上与原点最近的对称中心坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:13:43
已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2,(1)求函数的递减区间(2)求f(x)图像上与原点最近的对称中心坐标

已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2,(1)求函数的递减区间(2)求f(x)图像上与原点最近的对称中心坐标
已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2,(1)求函数的递减区间(2)求f(x)图像上与原点最近的对称中心坐标

已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2,(1)求函数的递减区间(2)求f(x)图像上与原点最近的对称中心坐标
(1)
f(x)=-1+2√3sinxcosx+2(cosx)^2
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
令2kπ+π/2<2x+π/6<2kπ+3π/2(k∈Z)
得kπ+π/6<x<kπ+2π/3(k∈Z)
所以函数的递减区间是(kπ+π/6,kπ+π/6)(k∈Z)
(2)
f(x)=2sin(2x+π/6)
令f(x)=0得2sin(2x+π/6)=0
即2x+π/6=kπ(k∈Z)
那么x=kπ/2-π/12(k∈Z)
当k=0时x=-π/12离原点最近
所以离原点最近的对称中心坐标是(-π/12,0)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

f(x)=-1 2根号3sinxcosx 2cos2x =√3sin2x cos2x =2sin(2x π/6) 1. 单增区间为2x π/6∈[2kπ-π/2, 2kπ π/2] x∈[kπ-π/3,

f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2=2sin(2x+π/6)
1、函数的递减区间【kπ+π/6,kπ+2π/3】k∈Z
2、-π/12

已知函数f(x)=根号3*sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最大值,(2)求函数f(x)的零点的集合 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx (1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方))的定义域,奇偶性 已知函数f(x)=lg(tanx+根号3)+根号下2sinx+1的定义域 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 (2)f(x)的奇偶性 (3)单调减区间 判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx 若f(x)=0若f(x)=0,求2cos(x/2)^2-sinx-1/根号2sin(x+π/4)的值 已知函数f(x)=2(sinx)^2+2根号3sinxcosx+1,x∈【π/4,π/2】 求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=sinx+根号3cosx,求f(x) 的周期和振幅 已知f(x)=根号3sinx+cosx 求函数f(x)的最小正周期 已知函数F(x)=2cos(cosx+根号下3sinx)-1求其单调递增区间 已知函数f(x)=2cosx(根号3sinx-cosx)+1求函数f(x)的最小正周期和单调增区间 已知函数f(x)=cosx/4(根号3sinx/4+cosx/4)-1/2求函数f(x)单调递增区间如题 已知函数f(x)=2根号3sinx/3cosx/3-2(sinx/3)^2,求函数f(x)的值域? 已知向量m=(sinx,根号3sinx)n=(sinx,-cosx)设函数f(x)=m×n(1)求函数f(x)在[0,3π/2]上的单调递增区间 已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx) 求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx) .求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期