已知二次函数mx^2+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于负2的负根,一个小于3的正根,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:51:10
已知二次函数mx^2+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于负2的负根,一个小于3的正根,求实数m的取值范围

已知二次函数mx^2+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于负2的负根,一个小于3的正根,求实数m的取值范围
已知二次函数mx^2+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于负2的负根,一个小于3的正根,求实数m的取值范围

已知二次函数mx^2+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于负2的负根,一个小于3的正根,求实数m的取值范围
答：
mx^2+(3m-2)x+2m-2=0
利用十字相乘法分
m 2m-2
*
1 1
(mx+2m-2)(x+1)=0
x1=-1,x2=(2-2m)/m
两个根落在（-2,0）和（0,3）区间内
则：0

①已知是二次函数，则m≠0
②有两个相异的实数根，则△=(3m-2)^2-4m*(2m-2)＞0
===> 9m^2-12m+4-8m^2+8m＞0
===> m^2-4m+4＞0
===> (m-2)^2＞0
===> m≠2
③若m＞0，令f(x)=mx^2+(3m-2)x+2m-2；则：
f(-2)＞0，且f(0)＜0，且f(3)＞0<...

全部展开

①已知是二次函数，则m≠0
②有两个相异的实数根，则△=(3m-2)^2-4m*(2m-2)＞0
===> 9m^2-12m+4-8m^2+8m＞0
===> m^2-4m+4＞0
===> (m-2)^2＞0
===> m≠2
③若m＞0，令f(x)=mx^2+(3m-2)x+2m-2；则：
f(-2)＞0，且f(0)＜0，且f(3)＞0
===> 4m-2(3m-2)+2m-2＞0，且2m-2＜0，且9m+3(3m-2)+2m-2＞0
===> 2＞0，且m＜1，且m＞2/5
===> 2/5＜m＜1
若m＜0，则：
f(-2)＜0，且f(0)＞0，且f(3)＜0
===> 4m-2(3m-2)+2m-2＜0，且2m-2＞0，且9m+3(3m-2)+2m-2＜0
===> 2＜0——显然不可能
综上：2/5＜m＜1

收起

已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x 已知二次函数y＝x²-mx＋m-2的图像经过（3,6）,则m＝ 已知二次函数y=-x^2+mx+n,当x=3时,有最大值4.求m,n 已知二次函数y=-x^2+mx+n,当x=3时,有最大值4.求m,n 已知二次函数y=(m-1)x^2+mx-3是偶函数,则其单调递减区间是? 已知二次函数y=mx^2-（m-1）x+m+1+2／m （1）证明这个二次函数的图像与X轴没有交点 已知二次函数y=mx^2+(m-1)x+(m-1)有最大值0,求实数m的值如题 已知二次函数y=x^2-2mx+m^2+m-2,当m为何值时,二次函数的图像关於y轴对称 已知二次函数y=(m+2)x^2-2mx+m-3的图象在x轴的下方,求m的取值范围 二次函数 (11 20:19:53)已知二次函数Y=mx平方+(m平方－m)x+2的图象关于Y轴对称,则m? 二次函数 (11 20:20:13)已知二次函数Y=mx平方+(m平方－m)x+2的图象关于Y轴对称,则m? 已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时：（1）函数是一次函数 （2）函数是二次函数已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时：（1）函数是一次函数（2）函数是二次函数 已知二次函数y=2x^2-mx-m^2 求证：对于任何实数m,该二次函数的图像与x轴总有焦点 已知二次函数y=2x平方减mx减m平方求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总有公共点 已知二次函数y=x²-mx+m-2,求证不论m为何实数,此二次函数与x轴都有两个交点 已知二次函数y=2x² -mx-m²求证：对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点 已知二次函数 y=(m-1)x^2+2mx+3m-2 则当m=____时,其最大值为0 已知二次函数y=(m-1)x^2+2mx-3m-2,则当m=_时,其最大值为0.如题.