作业帮设a,b∈（0,+∞）,求证：2ab/(a+b)≤根号下ab
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:21:43
设a,b∈（0,+∞）,求证：2ab/(a+b)≤根号下ab
设a,b∈（0,+∞）,求证：2ab/(a+b)≤根号下ab
设a,b∈（0,+∞）,求证：2ab/(a+b)≤根号下ab
因为a,b∈（0,+∞）,
所以a+b≥2√ab
所以2ab/(a+b)≤2ab/2√ab=√ab
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设a,b∈（0,+∞）,求证：2ab/(a+b)≤根号下ab
设a,b∈（0,+∞）,求证：2ab/(a+b)≤根号下ab
设a,b∈（0,+∞）,求证：2ab/(a+b)≤根号下ab
因为a,b∈（0,+∞）,
所以a+b≥2√ab
所以2ab/(a+b)≤2ab/2√ab=√ab