已知n是正整数,根号189n是整数,求n最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 09:37:29
已知n是正整数,根号189n是整数,求n最小值.

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已知n是正整数,根号189n是整数,求n最小值.

已知n是正整数,根号189n是整数,求n最小值.
根号189n为正整数等价于189n是某个整数的平方
而189n=3*3*3*7n=3^2*21n
3^2已是完全平方数
故需且只需3*7n为正整数
而3和7均为质数 故n的最小值为21