已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求f(x)的单调区间
f(x)=x³-3ax²+2bx,
f（1）=1-3a+2b=-1,3a-2b=2
f‘(x)=3x²-6ax+2b
f’（1）=3-6a+2b=0,6a-2b=3
a=1/3,b=-1/2
f‘(x)=3x²-6ax+2b=3x²-2x-1=0
f‘(x)=（3x+1）（x-1）＞0,x＞1或者x＜-1/3
f‘(x)=（3x+1）（x-1）＜0,-1/3＜x＜1
f(x)的单调增区间为（-∞,-1/3）∪（1,+∞）
f(x)的单调减区间为为（-1/3,1）